Inicios:
Geronimo Rulli nació el 20 de mayo de 1992 en La Plata, Argentina. Se inició en las divisiones inferiores de Estudiantes de La Plata. Arrancó atajando en el club Ateneo Popular de su ciudad. Eligió el puesto de arquero por su fanatismo hacia José Luis Chilavert, que en ese entonces brillaba en Vélez Sarsfield. Rulli comenzó en una categoría mayor, en la ´91. Su determinación en el puesto lo llevó a las divisiones inferiores de Estudiantes de La Plata.
Debut como profesional:
Con tan sólo 19 años debutó como profesional. Fue el 08 de abril de 2013 en la derrota de su equipo 1 a 0 ante Arsenal de Sarandí. A pesar de la derrota, su rendimiento fue bueno y lo plasmó en los siguientes partidos. Logró mantener su arco en cero durante 588 minutos. Su solidez y madurez en el puesto lo llevaron a integrar las Selecciones menores de Argentina. En Estudiantes jugó 53 partidos y le anotaron sólo 33 goles.
Europa:
En la segunda mitad de 2014 pasó al Real Sociedad de España, que según Transfermarkt.com.ar pagó 3 millones y medio de euros por su pase. En España jugó 170 partidos y recibió 227 goles en 5 temporadas. Luego pasó a préstamo a Montpellier de Francia. Disputó 28 partidos y le hicieron 27 goles. A la siguiente temporada lo compró Villarreal, nuevamente de la LaLiga de España.
En el Submarino Amarillo fue figura. Los 5 millones que invirtieron por él, valieron la pena. Estuvo 3 temporadas completas, jugando 80 encuentros y recibiendo 71 goles. Su presencia en la Selección y siendo uno de los mejores arqueros en España, le valieron ser vendido en 8 millones de euros al Ajax de Holanda. Durante la temporada 2022/23 fue titular, pero en la segunda mitad de 2023 perdió el puesto.
Selección Argentina:
Integró varios procesos juveniles siendo referente en todos los equipos que jugó. Desde la Sub-20 hasta la Selección mayor. Fue parte del plantel campeón del Mundo en Qatar 2022 y en la Finalísima contra Italia en Wembley.
Actualidad:
En el presente es el arquero suplente del Ajax, eso le costó dejar de formar parte de la Selección Argentina en las actuales eliminatorias. Su idea es salir de Holanda para retomar la titularidad.